" Un poco de Teoría de Números "

___La teoría de números es la rama de matemáticas puras que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los elementos de Dominios Enteros (Anillos conmutativos con elemento unitario y cancelación) así como diversos problemas derivados de su estudio. Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos". De forma más general, este campo estudia los problemas que surgen con el estudio de los números enteros.

Hoy vamos a demostrar que en Tijuana Baja California, Mex. hay al menos dos personas que se levantan exactamente a la misma hora (con exactitud del segundo).

___Empecemos:

___Supongamos que un día en Tijuana tiene exactamente 24 horas, lo que a 60 minutos por hora son un total de 1440 minutos, volvemos a multiplicar por 60 y tenemos que un día tiene 86.400 segundos, podemos confirmarlo.

Supongamos la población actual de Tijuana en 300.000 habitantes, estamos inventando, no es un dato relevante, pero es un número bastante cómodo para hacer cálculos mentales.

Supongamos que entendemos por levantarse, ponerse de pie, y no, como mucha gente cree, parar el despertador y seguir durmiendo.

___Ahora vamos a empezar a colocar gente en cajones, en el cajón 0, colocaremos a la gente que se levanta a las 00:00:00, en el cajón 1 a los pobres que se levantan a las 00:00:01, en el cajon 2 a los que se levantan a las 00:00:02… en el cajón 86.399 los que se levantan a las 23:59:58 y en el cajón 86.400 a los que se levantan a las 23:59:59.

___Como podemos observar se nos han acabado los cajones antes que la gente, aun nos quedan 213.600 Tijuanenses que meter en cajones (figurados) y ya tenemos todos con una persona dentro, por tanto queda demostrado, en Tijuana hay al menos dos personas que se levantan exactamente a la misma hora.

___Puede pensar el lector que no es cierta esta afirmación por el hecho de que no todos los cajones serán ocupados, cierto, pero esto implicaría nuestra hipótesis, al tener más personas que cajones, tiene que existir al menos un cajón donde haya al menos dos personas.

Bien, pues este “teorema” de los cajones se llama Principio del Palomar y pertenece a una rama de la matemática (álgebra) conocida por la teoría de números.

Es importante señalar que esta demostración es válida para todo el espectro de días independientemente de cómo se solape con el calendario de festejos de nuestra ciudad. Entiéndase, Ferias, Festivales, y demás benditas reuniones de gente que pululan por ahí.

___Cuando decimos que las matemáticas son divertidas, es porque son divertidas…

Fuente: [1], [2].